Eppur si muove [ 4 ]

Τα μαθηματικά είναι μια οικουμενική γλώσσα, με γραμματική, συντακτικό και σημασία· αλλά είναι μια γλώσσα που μπορεί μόνο να κατανοηθεί: δεν μπορεί να ομιληθεί. Η συνεννόηση στα μαθηματικά γίνεται μόνο μέσω συμβόλων που έχουν μεν επίσης μια οικουμενική σημασία, αλλά η έκφρασή τους μπορεί να γίνει μόνο μέσω μιας επιμέρους ομιλούμενης γλώσσας. Αυτό τα καθιστά στα μάτια του Γαλιλαίου και των συναδέλφων του τη χαμένη γλώσσα του Θεού. Την πεποίθηση αυτή μοιράζεται με τον Γαλιλαίο και ο Ισάακ Νεύτων (1643-1727), ο μεγάλος μαθηματικός και φυσικός του 17^ου αιώνα.

Ο Νεύτων δημοσιεύει το 1687 το κύριο έργο του, τις Μαθηματικές Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας, όπου διατυπώνει, όπως και ο Γαλιλαίος, μια μαθηματική θεωρία της κίνησης των ουρανίων σωμάτων. Είναι ενδιαφέρον το γεγονός ότι ο Νεύτων δεν ασκεί ανοικτή κριτική στο έργο του Γαλιλαίου –τον αναφέρει μόνο παρεμπιπτόντως σε ένα σχόλιο–, αλλά στρέφεται κυρίως κατά της λεγόμενης «θεωρίας των στροβίλων» την οποία αποδίδει στον Γάλλο φιλόσοφο και μαθηματικό του 16^ου αιώνα Ρενέ Ντεκάρτ (1596-1650), γνωστό και ως Καρτέσιο. Ο Καρτέσιος ήταν και αυτός οπαδός του γαλιλαιϊκού ηλιοκεντρικού συστήματος, ως φιλόσοφος όμως ενδιαφερόταν και για τις αιτίες της κυκλικής κίνησης των ουρανίων σωμάτων γύρω από τον Ήλιο. Την εποχή εκείνη ως μόνη αιτία της μεταβολής της κίνησης ενός σώματος θεωρείτο η μεταβίβαση ορμής σε αυτό διά της κρούσεως. Έτσι, για να εξηγήσει τι προκαλούσε την κίνηση των ουρανίων σωμάτων, ο Καρτέσιος υπέθεσε ότι η περιστροφή του Ήλιου γύρω από τον εαυτό του δημιουργεί στροβίλους στο υλικό που πληροί το σύμπαν, τον αιθέρα, οι οποίοι με την σειρά τους παρασύρουν τους πλανήτες σε μια κυκλική κίνηση γύρω από τον Ήλιο. Κατ’ αναλογία, οι κυκλικές κινήσεις των γνωστών δορυφόρων, της Σελήνης και των δορυφόρων του Δία, εξηγούνται με στροβίλους που δημιουργούν οι εν λόγω πλανήτες με την περιστροφή γύρω από τον εαυτό τους.

Ο Γαλιλαίος ως πλατωνικός δεν ενδιαφέρθηκε πολύ για τα αίτια της κυκλικής κίνησης. Όπως είπαμε, θεωρούσε την κυκλική κίνηση ως απλή και μη περαιτέρω αναλύσιμη κίνηση και ως εκ τούτου ως μη αναγώγιμη σε άλλο ποιητικό αίτιο. Αντίθετα, ο Νεύτων όπως και ο Καρτέσιος θεωρούσε ως απλή κίνηση την κίνηση σε ευθεία γραμμή και ως εκ τούτου αναγνώριζε την αναγκαιότητα ποιητικού αιτίου για κάθε αλλαγή της κινητικής κατάστασης ενός σώματος. Ο Καρτέσιος όμως θεωρούσε ως μοναδικό χαρακτηριστικό της ύλης την έκταση, δηλαδή το γεγονός ότι ένα υλικό σώμα δεν μπορούσε να καταλαμβάνει τον ίδιο χώρο ταυτόχρονα με ένα άλλο (αρχή του αδιαχώρητου της ύλης). Έτσι, το μοναδικό ποιητικό αίτιο για την κυκλική κίνηση των ουρανίων σωμάτων ήταν οι κρούσεις που υφίσταντο από τα σωματίδια στους στροβίλους του αιθέρα και που είχαν ως αποτέλεσμα να συμπαρασύρονται σε αυτή την αέναη κυκλική κίνηση. Ο Νεύτων βλέπει ότι αυτή η εξήγηση βρίθει από λογικά σφάλματα, ανάλογα με αυτά που ο Γαλιλαίος είχε διαγνώσει στο σύστημα του Πτολεμαίου. Επιπλέον, διαπιστώνει ότι η θεωρία των στροβίλων δεν είναι ικανή να εξηγήσει ούτε καν χοντρικά τις τροχιές των κομητών, που κοντά στον Ήλιο έχουν τη μορφή μιας παραβολής. (Εδώ θα πρέπει να σημειώσουμε πως ο Γαλιλαίος θεωρούσε τους κομήτες μετεωρικά φαινόμενα, δηλαδή φαινόμενα που συνέβαιναν στον χώρο ανάμεσα στη Γη και τη Σελήνη).

Ο Νεύτων καταλήγει έτσι στο συμπέρασμα ότι εκτός από την κρούση θα πρέπει να υπάρχει ακόμη ένα δεύτερο ποιητικό αίτιο που μπορεί να προκαλέσει αλλαγή της κινητικής κατάστασης ενός σώματος, το οποίο όμως, σε αντίθεση με την κρούση, που δρα εξ επαφής, θα δρούσε εξ αποστάσεως. Αυτό το αίτιο που δρα εξ αποστάσεως και αναγκάζει ένα σώμα να αλλάξει την κινητική του κατάσταση και να κινηθεί προς ένα άλλο σώμα ο Νεύτων το ονομάζει βαρύτητα ή κεντρομόλο δύναμη.

Όμως, επειδή και τα δύο αίτια επιδρούν στον ίδιο τύπο σωμάτων, θα πρέπει η αλλαγή της κινητικής κατάστασης που επιφέρουν σε ένα σώμα να είναι ποσοτικά και ποιοτικά ισοδύναμη. Η ποσότητα της ύλης ονομάστηκε από τον Νεύτωνα μάζα. Το μέγεθος του αιτίου που προκαλεί την αλλαγή της κινητικής κατάστασης ενός σώματος, δηλαδή την αύξηση της ορμής του, ο Νεύτων το αποκαλεί δύναμη. Από την ισοδυναμία των δύο αιτίων αλλαγής της κινητικής κατάστασης ενός σώματος συνεπάγεται κατά τον Νεύτωνα ότι το μέγεθος της αλλαγής της κινητικής κατάστασης ενός σώματος (η επιτάχυνση που υφίσταται) από μία δύναμη που επιδρά εξ επαφής και η επιτάχυνση που υφίσταται λόγω της κεντρομόλου δύναμης που δρα εξ αποστάσεως εξαρτάται μόνο από τη μάζα, ούτως ώστε η ίδια ποσότητα μάζας να έχει την ίδια επίδραση ανεξάρτητα από το είδος της δύναμης. Αυτή είναι η αρχή της ταυτότητας της αδρανούς και της βαρείας μάζας.

Το συμπέρασμα στο οποίο καταλήγει ο Νεύτων είναι ότι τα υλικά σώματα λόγω της αλληλεπίδρασης των μαζών τους έλκονται ενώ ταυτόχρονα κινούνται σε ευθείες τροχιές, τις οποίες, λόγω της αδράνειας που απορρέει επίσης από τη μάζα τους, προσπαθούν να διατηρήσουν. Το αποτέλεσμα είναι ότι δύο υλικά σώματα που υφίστανται αυτή την αλληλεπίδραση καταλήγουν να περιστρέφονται γύρω από ένα κοινό κέντρο, η θέση του οποίου καθορίζεται από το μέγεθος των μαζών τους και από το γεωμετρικό τους μέγεθος. Για τις σχέσεις ανάμεσα στον Ήλιο και τα υπόλοιπα σώματα του ηλιακού συστήματος αυτό σημαίνει ότι κάθε πλανήτης, κομήτης ή αστεροειδής που βρίσκεται σε άμεση βαρυτική αλληλεπίδραση με τον Ήλιο διαγράφει μαζί του μια κοινή κλειστή ελλειψοειδή τροχιά γύρω από ένα κοινό βαρυτικό κέντρο, το οποίο, λόγω της μεγάλης διαφοράς μάζας και μεγέθους ανάμεσα στους δορυφόρους του Ηλίου και τον ίδιο, βρίσκεται μέσα στον χώρο που καταλαμβάνει η ηλιακή ύλη.

Το ηλιακό σύστημα μετά τη νευτώνεια μεταρρύθμιση της Φυσικής δεν είναι πλέον ηλιοκεντρικό αλλά βαρυκεντρικό. Και, επειδή όλα τα σώματα του σύμπαντος βρίσκονται μεταξύ τους σε μια βαρυτική αλληλεπίδραση, θα πρέπει όλες οι μάζες του σύμπαντος να περιστρέφονται γύρω από ένα κοινό βαρυτικό κέντρο, το οποίο καθορίζει και το κοινό σημείο αναφοράς όλων των μεταβολών στον χώρο. Καθώς όλες οι κινήσεις διαγράφονται σε σχέση με αυτό το κοινό κέντρο του χώρου, θα πρέπει να χαρακτηρίζονται μεταξύ τους από μια σχέση ταυτοχρονίας. Ο Νεύτων συμπεραίνει έτσι ότι χώρος και χρόνος είναι ενιαίοι και ομοιογενείς, άρα απόλυτοι.

Φυσικά αυτός ο ισχυρισμός προκάλεσε σφοδρές φιλοσοφικές και θεολογικές αντιδράσεις – ποιος θα περίμενε κάτι διαφορετικό;

[ ΣΥΝΕΧΙΖΕΤΑΙ ]

Εικόνα