Τα κουνέλια που άλλαξαν την ιστορία

Είχα πρόσφατα τη σπουδαία ευκαιρία να μεταφράσω το βιβλίο του Κηθ Ντέβλιν, Ο άνθρωπος των αριθμών, που εκδόθηκε από τις Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης σε επιμέλεια Αλεξάνδρας Γουργιώτη και Νίκου Κουμπιά. Το βιβλίο ασχολείται με τη ζωή του μεγάλου μαθηματικού Λεονάρντο από την Πίζα, που έζησε στα τέλη του 12ου και τις αρχές του 13ου αιώνα και δημοσίευσε το 1202, σε ηλικία 32 ετών, ένα από τα πιο επιδραστικά βιβλία στην ιστορία, το Liber abbaci (που σημαίνει «Βιβλίο των υπολογισμών»).

Το βιβλίο αυτό, την εποχή που τα βιβλία ήταν χειρόγραφα, σπάνια και πολύτιμα, έφερε στην Ιταλία αρχικά, και στη συνέχεια σε όλη τη Δυτική Ευρώπη, τους ινδοαραβικούς αριθμούς (δηλαδή τα 1, 2, 3 κ.ο.κ., τους αριθμούς που χρησιμοποιούμε σήμερα) και έδειξε στους σύγχρονούς του και στους επόμενους πώς λύνονται προβλήματα με άγνωστες ποσότητες (δηλαδή, δίδαξε τις αρχές της άλγεβρας). Εκατοντάδες απλουστευμένα αντίγραφά του κυκλοφόρησαν σε χειρόγραφα τους επόμενους αιώνες και χρησιμοποιήθηκαν από δασκάλους και δημοτικά σχολεία.

Είναι τόσο σημαντικοί οι αριθμοί στη ζωή των ανθρώπων, ώστε η ινδοαραβική μορφή τους, αυτό το καινούργιο εργαλείο, κυριολεκτικά άλλαξε την ιστορία της ανθρωπότητας. Η σημασία τους για το εμπόριο και τις επιστήμες δεν άργησε να φανεί, και, μέσα στις επόμενες δεκαετίες, η νέα τέχνη διαδόθηκε. Η έντονη καλλιέργεια των μαθηματικών με βάση αυτό το βιβλίο στην Ιταλία απέδωσε πολλούς καρπούς. Οι έμποροι και οι φιλόδοξοι πολίτες των ιταλικών πόλεων έστελναν τα παιδιά τους σε σχολεία με μάστορες του άμπακου για να μάθουν και γράμματα και πρακτική αριθμητική. Σπουδαστές και έμποροι από αλλού έρχονταν για να διδαχτούν τη νέα τέχνη και να την αξιοποιήσουν στα εμπόριά τους και στις πρώτες τράπεζές τους. Η πόλη της Βενετίας έχτισε, ειδικά για να φιλοξενεί τους εμπόρους και σπουδαστές που έρχονταν από τις γερμανικές περιοχές για παζάρια και για γνώσεις, ένα πενταώροφο φόντακο (μια λέξη που ξεκίνησε από το ελληνικό πανδοχείο και έφτασε στα ιταλικά μέσα από τα αραβικά).

Ίσως το όνομα Λεονάρντο από την Πίζα να μη σας λέει πολλά. Μπορεί όμως να γνωρίζετε αυτόν τον μαθηματικό με το όνομα Φιμπονάτσι και ίσως τον έχετε ακουστά από τους αριθμούς Φιμπονάτσι, τους οποίους συναντάμε σε διάφορα μέρη στη Φύση. Είναι η σειρά των αριθμών 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 κ.ο.κ., όπου κάθε καινούργιος αριθμός είναι το άθροισμα των δύο προηγουμένων του. Οι αριθμοί αυτοί εμφανίζονται τόσο συχνά, ώστε η σύμπτωση αυτή να μη μοιάζει καν για σύμπτωση.

Το θρυλικό πρόβλημα με το οποίο εμφανίζονται οι συγκεκριμένοι αριθμοί στο Liber abbaci είναι το εξής: Πόσα ζευγάρια κουνελιών δημιουργούνται από ένα ζευγάρι μέσα σε έναν χρόνο; Ένας άντρας είχε ένα ζευγάρι κουνέλια σ’ ένα κλειστό μέρος και θέλουμε να ξέρουμε πόσα δημιουργούνται από το ένα ζευγάρι αυτό μέσα σε έναν χρόνο όταν η φύση τους είναι τέτοια ώστε κάθε μήνα να γεννούν άλλο ένα ζευγάρι και αυτά που γεννήθηκαν να γεννούν από τον δεύτερο μήνα.

Και όμως, το όνομα, η ίδια η ύπαρξη αυτού του σπουδαίου μαθηματικού είχε ξεχαστεί με το πέρασμα των χρόνων — το ίδιο είχε συμβεί και με το σπουδαίο βιβλίο του. Στον Άνθρωπο των αριθμών, ο Ντέβλιν μάς δείχνει πώς διασώθηκε και αναστήθηκε η ανάμνηση του Λεονάρντο από την Πίζα και τα βιβλία του και πώς καταρρίφθηκαν πολύ πρόσφατα οι τελευταίες ενστάσεις για την επαναστατική προσφορά του στην ανθρωπότητα. Όλα αυτά με φόντο την ταραγμένη ιστορία από τις μέρες του μέχρι και σήμερα και με πρωταγωνιστές εμπόρους και πολεμιστές, δασκάλους και τεχνίτες, ερευνητές και κάθε λογής επιστήμονες και επαγγελματίες.

Η ιστορία που περιγράφεται στο βιβλίο και που γεφυρώνει αιώνες και πολιτισμούς, γεμάτη παρακλάδια που περνάνε φευγαλέα ή υπαινικτικά από τις σελίδες και τις σημειώσεις του, θα είναι, αναμφίβολα, γεμάτη στοιχεία και πληροφορίες, και ο Άνθρωπος των αριθμών δεν υστερεί καθόλου σε αυτόν τον τομέα. Δεν περιέχει μόνο διάσπαρτα προβλήματα «ρητορικής άλγεβρας» (δηλαδή με περιγραφή των αγνώστων, κάπως σαν κουίζ προβλήματα πρακτικής αριθμητικής, χωρίς εξισώσεις όπως έχουμε συνηθίσει σήμερα) που διαβάζονται σαν αφήγημα. Είναι γεμάτο με κάθε λογής στοιχεία και πληροφορίες, ενώ δίνει και ευκαιρίες να σκεφτεί κανείς και να προβληματιστεί, ακόμη και να χαμογελάσει πικρά.

Όπως για παράδειγμα με την ανακοίνωση της συντεχνίας των σαράφηδων της Φλωρεντίας που, το 1299, απαγόρεψε στα μέλη της να χρησιμοποιούν τους καινούργιους αριθμούς και με τα ιταλικά δικαστήρια εκείνης της εποχής που θεωρούσαν τους παλιούς, λατινικούς αριθμούς, πιο αξιόπιστους. Να παραξενευτεί για την έμμεση μόνο παρουσία του Βυζάντιου (τα «βυζαντινά», το χρυσό νόμισμα της Κωνσταντινούπολης, ήταν απανταχού παρόν) σε όλη αυτή την εξέλιξη — μέχρι να συνειδητοποιήσει τι γινόταν εκείνη την εποχή στα μέρη μας (1204 – πτώση της Κωνσταντινούπολης και εγκατάσταση της Λατινικής αυτοκρατορίας).

Και να συνδέσει ίσως τις τελίτσες σε μια χαρακτηριστική ιστορία από την εξέλιξη της γλώσσας, την ιστορία της λέξης «άμπακος». Να δει με τη φαντασία του τον άβακα, την πλάκα όπου έκαναν υπολογισμούς οι αρχαίοι μετακινώντας διάφορες μάρκες, να γίνεται abacus στα λατινικά και, με το πέρασμα των χρόνων, να γίνεται συνώνυμος με τους ίδιους τους υπολογισμούς και την τέχνη τους. Και μετά να γίνεται βιβλίο, Liber abbaci, βιβλίο του άμπακου. Και πιο μετά, αιώνες πιο μετά, να γίνεται μάθημα στην ενετοκρατούμενη Κρήτη. Κι από εκεί να έρχεται ο άμπακος να δείχνει τον άνθρωπο που γνώριζε πολλά (ανάγνωση, γραφή, τον άμπακο). Και όταν πια έχουν αλλάξει τα μαθηματικά και δεν διδάσκεται ο παραδοσιακός άμπακος, να απομένει στη γλώσσα με την έννοια «πολύ». Και να σώζεται ώς τις μέρες μας στη φράση «αυτός έφαγε τον άμπακο», δηλαδή έφαγε πολύ, του σκασμού.